गुणनखंड ज्ञात कीजिए: 6x^2 + 5x - 6 | vedclass

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Question

(A) द्विघात बहुपद $6x^2 + 5x - 6$ का गुणनखंड करने के लिए,हम मध्य पद को विभाजित करने की विधि का उपयोग करते हैं।हमें दो ऐसी संख्याएँ $l$ और $m$ ज्ञात कर

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$(2x + 3)(3x - 2)$

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(A) द्विघात बहुपद $6x^2 + 5x - 6$ का गुणनखंड करने के लिए,हम मध्य पद को विभाजित करने की विधि का उपयोग करते हैं।हमें दो ऐसी संख्याएँ $l$ और $m$ ज्ञात करनी हैं जिनका योग $l + m = 5$ ($x$ का गुणांक) हो और गुणनफल $lm = 6 	imes (-6) = -36$ ($x^2$ के गुणांक और अचर पद का गुणनफल) हो।हम देखते हैं कि $9 + (-4) = 5$ और $9 	imes (-4) = -36$ होता है।अब,मध्य पद $5x$ को $9x - 4x$ के रूप में लिखने पर:$6x^2 + 9x - 4x - 6$पदों का समूह बनाने पर:$(6x^2 + 9x) - (4x + 6)$प्रत्येक समूह से उभयनिष्ठ पद बाहर निकालने पर:$3x(2x + 3) - 2(2x + 3)$अंत में,उभयनिष्ठ द्विपद $(2x + 3)$ को बाहर लेने पर:$(2x + 3)(3x - 2)$

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $6x^2 + 5x - 6$

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सत्यापित कीजिए कि क्या निम्नलिखित बहुपद के सामने दर्शाए गए मान उसके शून्यक हैं:
$p(x) = lx + m, \, x = -\frac{m}{l}$

$6x^2 + 17x + 5$ का मध्य पद को विभाजित करके और गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके गुणनखंड कीजिए।

बहुपद $p(x) = 3x$ का शून्यक ज्ञात कीजिए।

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